14.3 Resumen

Capítulo 14 en revisión

El Capítulo 14 mostró que el error de medición y los datos faltantes no son problemas para ignorar sino oportunidades para modelar. Al tratar valores desconocidos como parámetros, los modelos Bayesianos propagan la incertidumbre naturalmente.

Cubrimos:

1. Error de medición (Sección 14.1): Los predictores ruidosos atenúan la pendiente. El modelo Bayesiano trata los valores verdaderos como variables latentes, estimándolos junto con los parámetros de regresión. Esto corrige la atenuación y propaga la incertidumbre.

2. Datos faltantes (Sección 14.2): Los valores faltantes pueden sesgar los resultados. MCAR es inofensivo pero raro; MAR requiere imputación; MNAR requiere un modelo de la falta. La imputación Bayesiana trata los valores faltantes como parámetros, propagando la incertidumbre a los estimados de interés.

Fórmulas clave

• Error de medición: $x_{\text{obs}} \sim \text{Normal}(x_{\text{true}}, \sigma_x)$
• Atenuación: $\hat{\beta}_{\text{naive}} \approx \beta \cdot \frac{\sigma_{\text{true}}^2}{\sigma_{\text{true}}^2 + \sigma_x^2}$
• Imputación: $x_{\text{missing}} \sim \text{Normal}(\mu_x, \sigma_x)$

Lecciones clave

• El error de medición atenúa las relaciones — ignorarlo es una decisión de modelado.
• Los datos faltantes son una oportunidad de modelado — trate lo desconocido como parámetros.
• MCAR es seguro pero raro; MAR necesita imputación; MNAR necesita un modelo de falta.
• La imputación Bayesiana propaga la incertidumbre naturalmente a la posterior.
• Ignorar la incertidumbre en los datos es en sí una decisión de modelado, y usualmente una mala.