5.6 Resumen

Capítulo 5 en revisión

El Capítulo 5 extendió el modelo lineal para incluir múltiples predictores. La lección clave es que la regresión múltiple no es una varita mágica — añadir variables puede revelar, enmascarar o distorsionar asociaciones. El modelador debe razonar sobre la estructura causal, no solo sobre la significancia estadística.

Cubrimos:

1. Asociaciones espurias (Sección 5.1): Una asociación bivariada desaparece cuando se añade una causa común. El ejemplo de divorcio mostró que la asociación matrimonio-divorcio es espuria — la edad mediana es la causa común.

2. Relaciones enmascaradas (Sección 5.2): Una asociación real está oculta por un camino indirecto. El ejemplo de la energía de la leche mostró que la masa corporal tiene un fuerte efecto directo negativo sobre la energía de la leche, enmascarado por el camino indirecto positivo a través del tamaño del cerebro.

3. Cuándo añadir variables perjudica (Sección 5.3): La multicolinealidad inflan los errores estándar, y el sesgo post-tratamiento bloquea caminos causales. La decisión de añadir variables debe guiarse por el grafo causal.

4. Variables categóricas (Sección 5.4): Las variables índice son preferibles a las variables dummy en modelos bayesianos — tratan las categorías simétricamente y se extienden a modelos multinivel.

5. MCO y lm (Sección 5.5): MCO es el modelo bayesiano con distribuciones a priori planas. Las distribuciones a priori informativas usualmente mejoran las estimaciones.

Lecciones clave

• Dibuje el grafo causal antes de ajustar el modelo.
• Los confusores deben añadirse; las variables post-tratamiento no.
• La multicolinealidad infla la incertidumbre pero no sesga las estimaciones puntuales.
• Las variables índice son la codificación natural para predictores categóricos en modelos bayesianos.
• MCO es un caso especial del modelo bayesiano con distribuciones a priori planas.